一、数列极限的证明
数列极限的证明是数一、二的重点,特别是数二近几年考的非常频繁,已经考过好几次大的证明题,一般大题中涉及到数列极限的证明,用到的方法是单调有界准则。
二、微分中值定理的相关证明
微分中值定理的证明题历来是考研的重难点,其考试特点是综合性强,涉及到知识面广,涉及到中值的等式主要是三类定理。
三、方程根的问题
包括方程根和方程根的个数的讨论。
四、不等式的证明
不等式的证明题作为微分的应用经常出现在考研题中。利用函数的单调性证明不等式是不等式证明的基本方法,有时需要两次甚至三次连续使用该方法。其他方法可作为该方法的补充,辅助函数的构造仍是解决问题的关键。
五、定积分等式和不等式的证明
主要涉及的方法有微分学的方法:常数变异法;积分学的方法:换元法和分布积分法。
六、积分与路径无关的五个等价条件
这一部分是数一的考试重点,近几年没涉及到,所以要重点关注。
考研数一数二数三的区别是什么
考研数学一、数学二和数学三在招生专业、考试内容和难度上都存在不同之处。
首先,适用的招生专业不同。数学一适用于机械工程、电子科学与技术、交通运输工程等专业;数学二适用于轻工技术与工程、农业工程、林业工程等专业;数学三适用于统计学、国际贸易学等专业。
其次,考试内容不同。数学一的考试内容包括空间解析几何和多元函数积分学(除了二重积分);数学二和数学三的考试内容都包括微积分的物理应用,而数学三还包括微积分的经济学应用。
另外,试卷难度也有差异。由于数学一和数学三的考试科目较多相同,因此它们的试卷难度相近;而数学二的考试科目较少,难度并不高。
综上所述,考研数学一、数学二和数学三在招生专业、考试内容和难度上均有区别。考生在选择报考科目时应根据自己的专业背景和兴趣进行合理选择,并针对不同科目的考试内容进行有针对性的复习。