英国的数学竞赛是为了挑战有特殊数学才能的孩子而设立的。其中有名的是British Mathematical Olympiad(BMO)英国数学奥林匹克竞赛,由United Kingdom Mathematics Trust(UKMT)英国数学基金会组织。UKMT每年为11-18岁的学生分不同年龄层的各项竞赛,包括初级、中级和高级的数学个人竞赛等,主要是为了提高学生的数学能力和逻辑推理技巧。
BMO数学竞赛优势
BMO是UKMT(英国规模的数学竞赛组织单位)旗下难度的竞赛项目,分为Round1和Round 2,难度递增。
BMO有两轮:BMO第1轮和BMO第2轮
只有BMO轮的前10才能参加第二轮。UKMT将从第1轮中选出的英国学生参加英国数学奥林匹克训练营,并选择队。与SMC的多项选择题不同,BMO主要是证明题,要求学生指定解决问题的步骤和过程,深入考察学生的综合数学学术实力。在英国,只有SMC成绩优异的学生才有资格参加BMO轮。在中国,中国学生可以直接注册BMO Round2。
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英国数学信托基金(UKMT)成立于1996年,是一家注册慈善机构,其慈善目标是通过为英国11至18岁的学生提供广泛的级竞赛和活动来促进年轻人的数学教育。UKMT还负责选择英国数学奥林匹克代表队参加IMO。UKMT拥有全面的数学评估系统,不仅鼓励广泛参与,培养兴趣和体验JMC / IMC / SMC,还包括用于选择队的BMO。
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BMO竞赛考察内容
代数:对quadratics二次方程式,Factor Theorem因式定理等都有很好的理解,在参加BMO2的时候如果会使用Cauchy-Schwarz Inequality柯西-施瓦茨不等式或许会比较有用。
几何学
在BMO1里面,GCSE里的circle theorems圆定律相关内容比较重要,比如说 Alternate Segment Theorem。而BMO2里面不仅需要这些基础的结构认知,还需要一定想象,三角形的4个中心点:circumcentre,orthocentre,incentre和centroid,还有三角面积的Heron's formula。
数论
BMO的竞赛难度的题目,多数问题会涉及到方程式的整数解,对 BMO1来说,能理解arithmetic modulo 10的各项规则以及它的拓展内容会比较有用。到 BMO2的时候,除了这些BMO1的内容,还有Fermat's Little Theorem费马小定理也需要知道了解一些。
组合数学
对于BMO1来说,Binomial Coefficients二项式系数的知识大致就够了。而对BMO2来说至少还需要知道Pigeon-hole Principle鸽子洞原理(有n只鸽子和m个鸽洞,所有鸽子都住在鸽洞里,如果n>m,那么至少有二只鸽子必须住在同一鸽洞里)。这方面的大部分问题就靠这几个思路了。
奖项设置
根据得分高的学生分数来给他们颁发荣誉证书(Certificate of Distinction)或优秀证书( Certificate of Merit)。
2023Distinction分数线为21分:约前26学生获得;
2023 Merit分数线为11分:约前66学生获得。
根据得分高的学生分数来给他们颁发荣誉证书(Certificate of Distinction)或优秀证书( Certificate of Merit)。
2023 Distinction分数线为17分:约前25学生获得;
2023 Merit分数线为10分:约前48学生获得。
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