课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸,既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题,又能使知识系统化,加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后,必须先阅读课本,然后再做作业;一个单元后,应全面阅读课本,对本单元的内容前后联系起来,进行综合概括,写出知识小结,进行查缺补漏。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程全部的解或判断方程无解的过程叫做解方程。必须含有未知数的等式才叫方程。等式不一定是方程,方程一定是等式。方程依靠等式各部分的关系,和加减乘除各部分的关系(加数+加数=和,和-其中一个加数=另一个加数,差+减数=被减数,被减数-减数=差,被减数-差=减数,因数×因数=积,积÷一个因数=另一个因数,被除数÷除数=商,被除数÷商=除数,商×除数=被除数)
初一数学培训
等量关系和数量关系有什么区别
一元二次方程计算
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。
用直接开平方法解形如(x-m)^2=n (n≥0)的 方程,其解为x=±√n+m .
例1.解方程⑴(x-2)^2 =9⑵9x^2-24x+16=11
分析:⑴此方程显然用直接开平方法好做,⑵方程左边是完全平方式(3x-4)^2,右边=11>0,所以此方程也可用直接开平方法解。
⑴解:(x-2)^2=9 ∴x-2=±√9 ∴x-2=±3 ∴x1=3+2 x2=-3+2 ∴x1=5 x2= -1
⑵解:9x^2;-24x+16=11 ∴(3x-4)^2=11 ∴3x-4=±√11 ∴x=﹙ 4±√11﹚/3 ∴原方程的解为x1=﹙4﹢√11﹚/3,x2= ﹙4﹣√11﹚/3
用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)
先将常数c移到方程右边:ax^2+bx=-c
将二次项系数化为1:x^2+(b/a)x = - c/a
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x^2+b/ax+(b/2a)^2= - c/a+(b/2a)^2
方程左边成为一个完全平方式:(x+b/2a)^2 = -c/a﹢﹙b/2a)^2;
当b^2-4ac≥0时,x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚^2;∴x=﹛﹣b±[√﹙b^2;﹣4ac﹚]﹜/2a(这就是求根公式)例2.用配方法解方程 3x^2-4x-2=0解:将常数项移到方程右边 3x^2-4x=2将二次项系数化为1:x^2-﹙4/3﹚x=2/3方程两边都加上一次项系数一半的平方:x^2-﹙4/3﹚x+(4/6)^2=(2/3)+(4/6)^2配方:(x-4/6)^2= (2/3)+(4/6)^2
直接开平方得:x-4/6=± √[(2/3)+(4/6)^2 ]∴x= 4/6± √[(2/3)+(4/6)^2 ]
∴原方程的解为x?=4/6﹢√﹙10/9﹚,x?=4/6﹣√﹙10/9﹚ .
“等量关系”特指数量间的对等关系,是数量关系中的一种。数学题目中常含有多种等量关系,如果要求用方程解答时,就需找出题中的对等关系。
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